Soal MATE

SMK MUHAMMADIYAH 2 KLATEN UTARA
SETRAN GERGUNUNG KLATEN UTARA


Hari/ Tanggal : Kamis/ 27 Agustus 2009
Mapel : Matematika Teknik
Kelas : XII
Jurusan : TKI Multimedia


1. Perhatikan data berikut ini!
Data 4 7 4 8 10 12 4 5 7 9 8
Hitunglah :

a. Mean
b. Median
c. Hamparan
d. Simpangan Baku
e. D7

Solusi :
a. Mean
Data 4 7 4 8 10 12 4 5 7 9 8
Diurutkan 4 4 4 5 7 7 8 8 9 10 12
= 4 + 4 + 4 + 5 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10 + 12
11
= 78
11

= 7,09 ~> DIBULATKAN MENJADI 7

b. Median
Data 4 7 4 8 10 12 4 5 7 9 8
Diurutkan 4 4 4 5 7 7 8 8 9 10 12
Nilai tengah = 7

c. Hamparan
Data 4 7 4 8 10 12 4 5 7 9 8
Diurutkan 4 4 4 5 7 7 8 8 9 10 12

Q1 Q3

Q3 = i( n+ 1 )
4
= 3( 10+1 )
4
= 33
4
= 8,25
Q1 = i( n+ 1 )
4
= 1( 10+1 )
4
= 11
4
= 2,75


H = Q3 – Q1
= 8,25 – 2,75
= 5,5

d. Simpangan Baku
SD =
11
=
11
=

2. Perhatikan data berikut ini!
Data 10 7 10 13 8 7 5 4 7 9 8
Hitunglah :

a. Mean
b. Median
c. Simpangan Kuartil
d. Simpangan Rata - Rata
e. D8

Solusi :
a. Mean
Data 10 7 10 13 8 7 5 4 7 9 8
Diurutkan 4 5 7 7 7 8 8 9 10 10 13
= 4 + 5 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10 + 10 + 13
11
= 88
11

= 8

b. Median
Data 10 7 10 13 8 7 5 4 7 9 8
Diurutkan 4 5 7 7 7 8 8 9 10 10 13
Nilai tengah = 8

c. Simpangan Kuartil
Data 10 7 10 13 8 7 5 4 7 9 8
Diurutkan 4 5 7 7 7 8 8 9 10 10 13

Q1 Q3

Q3 = i( n+ 1 )
4
= 3( 11+1 )
4
= 33
4
= 8,25
Q1 = i( n+ 1 )
4
= 1( 11+1 )
4
= 11
4
= 2,75


Qd = ½ ( Q3 – Q1 )
= ½ ( 8, 25 – 2, 75 )
= 2, 75
d. Simpangan Rata - Rata
SR = 11
= 16 + 9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 4 + 4 + 25
11
= 61 = 5,5
11

e. D8
Data 10 7 10 13 8 7 5 4 7 9 8
Diurutkan 4 5 7 7 7 8 8 9 10 10 13

D8 = terletak pada data ke 8 ( 11 +1 )
10
= data ke 96
10
= data ke 9,6

D8 = x9 + 0,6 ( x10 – x9 )
= 10 + 0,6 ( 10 – 10 )
= 10 + 0,6 (0)
= 10

3. Perhatikan data berikut ini!
Nilai f
35 – 39 2
40 – 44 7
45 – 49 5
50 – 54 9
55 - 59 7
Hitunglah :
a. Mean
b. Q2
c. Modus
d. D8


Solusi :
a. Mean
Nilai fi xi fk fi.xi
35 – 39 2 37 2 74
40 – 44 7 42 9 294
45 – 49 5 47 14 235
50 – 54 9 52 23 468
55 - 59 7 57 30 399
∑ 30 1480
Mean = 1480 = 49,3
30







b. Q2
Q2 = letak data ke 2 (30+1)
4
= data ke 62
4
= data ke 15, 5 (kelas 50-54)

Q2 = 49,5 + (¼. 30 – 14 ) 5
= 49,5 + 20
4
= 51,7

c. Modus
Mo =49,5 + ( 4 ) 5
4 + 2
= 49, 5 + 20
6
= 52,8




d. D8
D8 = letak data ke 8 (30 +1 )
10
= data ke 248
10
= data ke 24,8 (kelas 55 – 59)
D8 = 54,5 + (1/10. 30 – 2) 5
7
= 54, 5 + 0,5
= 55


4. Perhatikan data berikut ini!
Nilai f
40-44 4
45- 49 7
50-54 10
55-59 6
60-64 3
Hitunglah :
a. Mean
b. Median
c. Q3s
d. D7


Solusi :
a.Mean
Nilai fi xi fk fi.xi
40-44 4 42 4 168
45- 49 7 47 11 329
50-54 10 52 21 520
55-59 6 57 27 342
60-64 3 62 30 186
∑ 30 1545
Mean = 1545 = 51,5

30
b. Median
Me = 49,5 + (½. 30 – 11 ) 5
10
= 49,5 + 4, 75
= 54,25


c. Q3
Q3 = letak data ke 3 (30 + 1 )
4
= data ke 23,25 (kelas 55-59)
Q3 = 54,5 + (¼. 30 – 21 ) 5
6
= 54,5 + 1, 875
= 56, 375
d. D7
D7 = letak data ke 7 (30 + 1 )
10
= data ke 21,7 (kelas 55 – 59)
D7 = 54,5 + (1/10.30-21) 5
6
= 54,5 + 0,75
= 55, 25


5. Diketahui rata – rata nilai ujian 9 siswa adalah 5, ada siswa yangmengikuti ujian susulan sehingga rata – rata nilai ujian menjadi 5,3. Maka nilai ujian siswa yang mengikuti unian susulan adalah…

Solusi :
Rata – rata 9 siswa = 5 ~> 5. 9 = 45
Rata – rata 10 siswa = 5,3 ~> 5,3 . 10 = 53
Maka nilai siswa yang mengikuti ujian susulan adalah 53 – 45 = 8

6. Diketahui rataan tinggi badan 9 siswa adalah 155 jika ditambah seorang siswa maka rataannya menjadu 156, berapakah tinggi badan siswa baru…

Solusi :
Rataan 9 siswa = 155 ~> 155. 9 = 1360
Rataan 10 siswa = 156 ~> 156.10 = 1560
Maka tinggi badan siswa baru adalah = 1560 – 1395 = 165 cm